Decimos que la función y=f(x) y = f ( x ) se contrae si obtenemos la función y=kf(x) y = k f ( x ) con k>1 k > 1 y se dilata si 0 Expansión y contracción vertical: g(x)=k·f(x) Cuando multiplicas la coordenada y de la función original f(x) por una constante k: Si k>1, la función se dilata (se expande) en el eje y. Si 0<k<1, la función se contrae en el eje y. Contracción (también denominada compresión, aplanado o aplastado) en álgebra lineal es un tipo de aplicación lineal que conserva el área euclídea de regiones definidas en coordenadas cartesianas, pero que no es una rotación ni un cizallamiento. Se le llama dilatación térmica al aumento de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al aumento de temperatura por cualquier medio. Por otro lado, la contracción térmica es la disminución de dimensiones métricas por disminución de la temperatura. La forma general de la gráfica de una función se traslada hacia arriba, abajo, a la derecha o a la izquierda. Las traslaciones son consideradas transformaciones rígidas. Ahora veremos como se realizan estas. Para graficar y=f(x)+k, desplace la gráfica de k unidades hacia arriba. Los desplazamientos verticales son el resultado de agregar una término constante al valor de una función. Un término positivo genera un desplazamiento hacia arriba y uno negativo, hacia abajo. Los desplazamientos horizontales son el resultado de agregar un término constante a la función dentro del paréntesis . Una función creciente f es una función tal que al aumentar la variable independiente x, aumenta la variable dependiente y. Una función f es creciente si para todo punto x del dominio la derivada es positiva, es decir f ‘(x) ≥ 0. … Dilatar verticalmente una función a veces equivale a multiplicar todas las ordenadas de los puntos de la gráfica de la función por a. Esto es lo mismo que cambiar la escala del eje OY, multiplicándola por el valor de a. El término dilatación puede referirse: a una dilatación térmica, un proceso físico por el cual se producen cambios de volumen como resultado de cambios de temperatura; a una transformación dilatación u homotecia en un espacio euclídeo; a una dilatación, un proceso fisiológico que ocurre durante el parto. Caminar a buen ritmo todos los días, subir y bajar escaleras, hacer sentadillas, sentarse en cuclillas o bailar a ritmo suave balanceando las caderas son ejercicios con los que podemos conseguir este efecto”. Con el nombre de dilatación se conoce al proceso de expansión de volumen que sufren ciertos elementos o cuerpos, generalmente como consecuencia de un cambio de temperatura. Se trata de un proceso físico que adquiere distintas magnitudes en sólidos, líquidos y gases. Desplazamiento, Reflexión, Dilatación y Contracción de funciones Mover un gráfico a otra hoja de cálculo En matemática, una fórmula de reflexión o relación de reflexión para una función f es una relación entre f(a − x) y f(x). Es por tanto, un caso especial de ecuación funcional, y es muy común en literatura matemática usar el término de «ecuación funcional» para referirse a una «relación de reflexión».¿Qué es la contraccion en matemáticas?
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